Amedeo Silvestri inizia la sua carriera nelle giovanili del Palermo arrivando a disputare, nella stagione 2010/2011, 18 partite nel campionato di Primavera con la maglia rosa-nero.
Nelle due stagioni successive il giovane inizia ad imporsi nel calcio dei grandi con la maglia dell’Acireale disputando 41 partite condite da 2 gol.
Dopo questa esperienza siciliana, Silvestri inizia a girare l’Italia partendo dalla Liguria dove mette in fila 31 presenze e 2 gol con la maglia del ChiavariCaperana nella stagione 2013/2014.
Nelle stagioni successive purtroppo viene fermato da numerosi infortuni e non riesce ad esprimere il suo valore con le maglie di Sestri Levante e Bra.
Nella stagione 2017/2018 decide quindi di ritornare in Sicilia e con la maglia del Troina ritrova quella continuità perduta mettendo a referto 26 presenze in campionato e conquistando anche un posto nei playoff del Girone I.
Dopo questa stagione attira l’interesse di squadre di categoria superiore, ad assicurarsi le sue prestazione è infatti la Cavese e Silvestri collezionerà 24 presenze nel Campionato di Serie C nella stagione 2018/2019. Dopo questa esperienza il forte difensore decide di ritornare in quarta serie e soprattutto nella squadra che lo ha lanciato; infatti vestirà la maglia dell’Acireale per due stagioni collezionando altre 40 presenze per il club siciliano.
Nella seconda parte della stagione 2020/21 farà parte della rosa del Taranto che vincerà il girone H di serie D collezionando 9 presenze e acquisendo quell’esperienza che solo le vittorie possono darti.
Nelle ultime stagioni Silvestri ha continuato a girare l’Italia da nord a sud prima vestendo la maglia dei piemontesi del Casale, poi ritornando al sud con il Lamezia nella stagione 2022/23.
Nei prossimi giorni potrebbero esserci novità importanti. Potrebbe essere Mattia Guido classe 2001 il nuovo portiere senior del Barletta Calcio. Leccese, scuola Monopoli, ha già disputato due stagioni con la Team Altamura ed una con il Casarano. Guido andrebbe ad affiancare Ruggiero Sapri e Pietro Paparella entrambi classe 2004. In questi giorni di ritiro attese per altre valutazioni da parte dello staff tecnico su nuovi innesti possibili.